请问曹老师，
（ ）in the mountains for a week,
the two students were finally saved by the local police.
A. Having lost
B. Lost
C. Being lost
D. Losing
这道题到底应该选B，还是选C？是不是B和C都是可以的？B和C分别表示什么意义，有什么区别？
面对这样的选择作状语的形式的句子该如何分析得出答案？
若这两个选项中的lost都是形容词，说明我还是没有明确，对于同一个形容词来说，（该形容词的形容词短语）与（现在分词being+该形容词）这两种形式作状语的区别。
还有，若用（having been lost）这种形式，这种形式表达什么意义？与用lost有什么区别？
总之，以上三种形式lost、being lost、having been lost，它们作状语分别表示什么意义，有什么区别？再具体情况下，如何选择？
另外，逗号前面的这个分句到底作的是哪类状语，为什么？
谢谢老师！
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